NumPy 索引與切片：自由切割張量的方法
1. 為什麼索引/切片如此重要？
在深度學習中，張量經常被頻繁操作。
- 從批次中 只取前幾個樣本
- 從圖像中 挑選特定通道（R/G/B）
- 在序列資料中 只切出部分時間步
- 從標籤中 挑選特定類別
所有這些操作最終都歸結為 “索引(indexing) & 切片(slicing)”。
而 PyTorch 的 Tensor 索引/切片語法與 NumPy 非常相似，
因此先熟悉 NumPy，對寫深度學習程式會大有幫助。
2. 基本索引：從 1 維開始
2.1 1 維陣列索引
import numpy as np
x = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(x[0]) # 10
print(x[1]) # 20
print(x[4]) # 50
- 索引從 0 開始
x[i]取第 i 個元素
2.2 負數索引
若想從尾部開始計數，使用負數索引。
print(x[-1]) # 50 (最後一個)
print(x[-2]) # 40
PyTorch 也同樣適用。
3. 切片基礎：start:stop:step
切片寫法為 x[start:stop:step]。
x = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(x[1:4]) # [20 30 40], 1 以上 4 未滿
print(x[:3]) # [10 20 30], 從頭到 3 未滿
print(x[2:]) # [30 40 50], 2 之後到結束
print(x[:]) # 整體複製感覺
若加上 step，可設定間隔。
print(x[0:5:2]) # [10 30 50], 0~4 兩個間隔
print(x[::2]) # [10 30 50], 同上
在深度學習中，例如跳過每兩個時間步，或以固定間隔抽取樣本，都很實用。
4. 2 維以上陣列索引：行與列
從 2 維開始，實際上就是「矩陣/批次」，更貼近深度學習。
import numpy as np
X = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]]) # shape: (3, 3)
4.1 行/列單一索引
print(X[0]) # 第一行: [1 2 3]
print(X[1]) # 第二行: [4 5 6]
print(X[0, 0]) # 1 行 1 列: 1
print(X[1, 2]) # 2 行 3 列: 6
X[i]→ 第 i 行（1D 陣列）X[i, j]→ 第 i 行第 j 列的值（標量）
4.2 行切片
print(X[0:2]) # 0~1 行
# [[1 2 3]
# [4 5 6]]
print(X[1:]) # 1 行之後到結束
# [[4 5 6]
# [7 8 9]]
這是「批次中只取前/後部分樣本」的常見模式。
4.3 列切片
print(X[:, 0]) # 所有行, 0 列 → [1 4 7]
print(X[:, 1]) # 所有行, 1 列 → [2 5 8]
:表示「該維度全部」X[:, 0]表示「行全都取，列只取第 0 列」
在深度學習中：
(batch_size, feature_dim)陣列中 想取特定 feature：X[:, k]
5. 3 維以上：批次 × 通道 × 高 × 寬
以圖像資料為例。
# 假設 (batch, height, width)
images = np.random.randn(32, 28, 28) # 32 張 28x28 圖像
5.1 取單一樣本
img0 = images[0] # 第一張圖，shape: (28, 28)
img_last = images[-1] # 最後一張
5.2 取部分批次
first_8 = images[:8] # 前 8 張，shape: (8, 28, 28)
5.3 只裁剪圖像的一部分 (crop)
# 中央 20x20 區域
crop = images[:, 4:24, 4:24] # shape: (32, 20, 20)
PyTorch 也類似：
# images_torch: (32, 1, 28, 28) 的張量
center_crop = images_torch[:, :, 4:24, 4:24]
索引/切片概念幾乎完全相同。
6. 切片通常是「視圖(view)」
重要點：
切片結果通常是 原陣列的「視圖(view)」。 也就是說，並未複製資料，而是「看著」原始資料。
x = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
y = x[1:4] # 視圖
print(y) # [20 30 40]
y[0] = 999
print(y) # [999 30 40]
print(x) # [ 10 999 30 40 50] ← 原始也改變！
這個特性：
- 節省記憶體、速度快
- 但不小心會改變原始資料
若想得到獨立陣列，使用 copy()。
x = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
y = x[1:4].copy()
y[0] = 999
print(x) # [10 20 30 40 50], 原始保持
PyTorch 也有類似概念，掌握「視圖 vs 複製」能讓除錯更順利。
7. 布林索引：條件選取
布林索引用於「只挑選滿足條件的元素」。
import numpy as np
x = np.array([1, -2, 3, 0, -5, 6])
mask = x > 0
print(mask) # [ True False True False False True]
pos = x[mask]
print(pos) # [1 3 6]
x > 0→ 由True/False組成的陣列x[mask]→ 只取True的位置
組合範例：
X = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[-1, -2, -3]])
pos = X[X > 0]
print(pos) # [1 2 3 4 5 6]
在深度學習中常見：
- 只取符合條件的樣本（如標籤為特定值）
- 計算損失時，加上遮罩只平均部分值
PyTorch 也同樣使用：
import torch
x = torch.tensor([1, -2, 3, 0, -5, 6])
mask = x > 0
pos = x[mask]
8. 整數陣列 / 列表索引（Fancy Indexing）
可以用整數索引陣列或列表一次取多個位置。
x = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
idx = [0, 2, 4]
print(x[idx]) # [10 30 50]
2 維也可用。
X = np.array([[1, 2],
[3, 4],
[5, 6]]) # shape: (3, 2)
rows = [0, 2]
print(X[rows])
# [[1 2]
# [5 6]]
在深度學習中：
- 隨機打亂的索引陣列取「批次樣本」
- 只取特定位置的標籤/預測統計
PyTorch 也可同樣使用。
9. 常用索引模式總結
從深度學習角度整理常見模式：
import numpy as np
# (batch, feature)
X = np.random.randn(32, 10)
# 1) 前 8 個樣本
X_head = X[:8] # (8, 10)
# 2) 特定 feature（例如第 3 列）
f3 = X[:, 3] # (32,)
# 3) 偶數索引樣本
X_even = X[::2] # (16, 10)
# 4) 標籤為 1 的樣本
labels = np.random.randint(0, 3, size=(32,))
mask = labels == 1
X_cls1 = X[mask] # 標籤 1 的樣本
# 5) 隨機打亂後，前 24 個作訓練，後 8 個作驗證
indices = np.random.permutation(len(X))
train_idx = indices[:24]
val_idx = indices[24:]
X_train = X[train_idx]
X_val = X[val_idx]
這些模式在 PyTorch 張量中幾乎完全相同。
總結：熟悉 NumPy 索引即等於能自由「切、混、選」張量。
10. 結語
本文整理了：
- 索引：
x[i],x[i, j], 負數索引 - 切片：
start:stop:step,:, 多維索引（X[:, 0],X[:8],X[:, 4:8]） - 切片通常是 視圖(view)，如需獨立請用
copy() - 布林索引：條件過濾（
x[x > 0],X[labels == 1]） - 整數陣列索引：一次選取多個位置（
x[[0,2,4]]）
掌握這些技巧後，使用 PyTorch 張量進行「批次切割 / 通道選取 / 遮罩應用 / 樣本混洗」等工作會更順手。
目前沒有評論。