適合深度學習初學者的 NumPy ndarray 基礎：array、dtype、shape、reshape、astype

1. 為什麼從 ndarray 開始？

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在深度學習的實踐中，你會經常看到以下程式碼片段。

  • 檢查輸入張量的 shape
  • 為批次處理使用 reshape
  • 為 GPU 計算將資料轉成 float32 …

這一切的「根源」就是 NumPy 的 ndarray。

  • PyTorch 的 Tensor 幾乎完全仿照 NumPy ndarray 的結構
  • 深度學習模型的輸入、權重、輸出皆為 多維陣列（即張量）

因此，深入理解 ndarray 就等於掌握張量運算的基礎語法。

2. ndarray 是什麼？

ndarray 是 N‑dimensional array 的縮寫，意即「N 維陣列」。

  • 1 維：向量
  • 2 維：矩陣
  • 3 維以上：張量（如圖像批次、時序資料、影片等）

簡單範例：

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3])            # 1 維（向量）
M = np.array([[1, 2], [3, 4]])     # 2 維（矩陣）

print(type(x))          # <class 'numpy.ndarray'>
print(x.ndim, x.shape)  # 维度数，形状
print(M.ndim, M.shape)
  • ndim：維度數
  • shape：各維度的大小

3. PyTorch Tensor 與 ndarray 的相似度

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PyTorch 的張量最終也是「多維陣列」。

import torch

x_np = np.array([[1, 2], [3, 4]])   # NumPy ndarray
x_torch = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])  # PyTorch Tensor

print(type(x_np))      # numpy.ndarray
print(type(x_torch))   # torch.Tensor

print(x_np.shape)      # (2, 2)
print(x_torch.shape)   # torch.Size([2, 2])

共同點：

  • 都是「多維數字陣列」
  • shape、reshape、dtype 概念幾乎相同
  • 運算方式也相似（+、*、@ 等）

差異（深度學習中重要）：

  • NumPy：CPU、無自動微分
  • PyTorch Tensor：可使用 GPU、支援自動微分

因此常見的使用方式：

  • 概念練習 / 公式實驗 / 資料處理 → NumPy
  • 實際模型訓練 → PyTorch

熟悉 ndarray 後，PyTorch 張量運算會更自然。

4. np.array：建立 ndarray 的基本方法

ndarray 最基本的建構函式是 np.array。

4.1 Python 列表 → ndarray

import numpy as np

# 1 維陣列（向量）
x = np.array([1, 2, 3])
print(x)
print(x.ndim)   # 1
print(x.shape)  # (3,)

# 2 維陣列（矩陣）
M = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6]])
print(M)
print(M.ndim)   # 2
print(M.shape)  # (2, 3)
  • 把 Python 的 列表 / 列表的列表 傳給 np.array 就得到 ndarray。
  • 深度學習中常見的 batch_size x feature_dim 矩陣也屬於此類。

4.2 快速產生初始值

在實驗或範例中，常需要 隨機或全 0/1 的陣列。

zeros = np.zeros((2, 3))       # 2x3 行列，全部 0
ones = np.ones((2, 3))         # 2x3 行列，全部 1
randn = np.random.randn(2, 3)  # 正態分布隨機數

print(zeros.shape)  # (2, 3)

這個模式在 PyTorch 也幾乎相同。

import torch

zeros_t = torch.zeros((2, 3))
ones_t = torch.ones((2, 3))
randn_t = torch.randn((2, 3))

5. dtype：理解數字的「資料型別」

dtype 表示「陣列中數字的型別」。

常見型別：

  • int32、int64：整數
  • float32、float64：浮點數

範例：

x = np.array([1, 2, 3])
print(x.dtype)  # 通常 int64 或 int32

y = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
print(y.dtype)  # 通常 float64

5.1 指定 dtype 建立

x = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float32)
print(x.dtype)  # float32

深度學習中常用 float32（PyTorch 的 torch.float32），因為 GPU 計算適合且記憶體使用合理。

6. shape：讀取資料的「形狀」

shape 是一個元組，表示陣列各維度的大小。

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3])
print(x.shape)  # (3,)

M = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6]])
print(M.shape)  # (2, 3)

深度學習中常見的 shape 範例：

  • 單一特徵向量：(feature_dim,) → 例如 (3,)
  • 批次資料：(batch_size, feature_dim) → 例如 (32, 3)
  • 圖像批次（PyTorch 預設）：(batch_size, channels, height, width) → 例如 (32, 3, 224, 224)

熟悉 NumPy 的 shape 後，遇到 PyTorch 張量的 shape 錯誤時也能更快定位問題。

7. reshape：改變形狀

reshape 會在保持「元素總數不變」的前提下，改變陣列的形狀。

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(x.shape)  # (6,)

M = x.reshape(2, 3)
print(M)
print(M.shape)  # (2, 3)

重點：

  • reshape 前後的 總元素數必須相同。
  • 例子中 6 個元素 → (2 x 3) = 6 → 合法

7.1 使用 -1 自動計算

在批次或圖像處理中常用 -1。 -1 代表「自動計算這個維度」。

x = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6]])  # shape: (2, 3)

# 轉成 1 維（flatten）
flat = x.reshape(-1)        # shape: (6,)
print(flat)

# 再轉成 2 行，列自動計算
M = flat.reshape(2, -1)     # shape: (2, 3)
print(M)

PyTorch 也類似：

import torch

x_t = torch.tensor([[1, 2, 3],
                    [4, 5, 6]])  # (2, 3)

flat_t = x_t.reshape(-1)        # (6,)
M_t = flat_t.reshape(2, -1)     # (2, 3)

熟悉 reshape 後，以下工作會更直觀：

  • CNN 中的 feature map flatten
  • RNN/LSTM 輸入整理成 (batch, seq_len, feature)
  • 批次維度的前後調整

8. astype：改變 dtype

astype 用於 改變陣列的資料型別。

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3])      # int 型
print(x.dtype)               # int32 或 int64

x_float = x.astype(np.float32)
print(x_float)
print(x_float.dtype)         # float32

深度學習中常見情境：

  • 把整數標籤轉成 浮點數 以計算 loss
  • 把 float64 資料統一成 float32
  • 在送入 PyTorch 前 對齊型別

範例：

import torch
import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32)
x = x.astype(np.float32)              # 轉成 float32
x_torch = torch.from_numpy(x)         # 轉成張量
print(x_torch.dtype)                  # torch.float32

若不對齊型別，PyTorch 會在運算時拋出類似「Expected Float but got Double」的錯誤。

9. 總結：今天學到的 ndarray 基本語法

本篇涵蓋：

  1. ndarray 是什麼？ * 深度學習中所有資料結構的基礎——多維陣列
  2. 與 PyTorch Tensor 的關係 * 概念上相同，深度學習版的 ndarray
  3. np.array * 從 Python 列表產生 ndarray
  4. dtype * 數字型別（整數/浮點，32/64 位）
  5. shape * 資料的形狀，深度學習中最常見的屬性
  6. reshape * 保持元素數不變，改變形狀（-1 常用）
  7. astype * 資料型別轉換（int → float32 等）

只要熟練掌握這七個概念（array、dtype、shape、reshape、astype），

  • 在遇到張量形狀錯誤時不會慌張
  • 能在論文公式與程式碼之間自如切換
  • 更輕鬆跟隨 PyTorch 教學範例

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