NumPy 索引与切片：自由裁剪张量的方法
1. 为什么索引/切片如此重要？
在深度学习中，你会频繁地处理张量。
- 从批次中 仅取前几个样本
- 在图像中 仅挑选特定通道（R/G/B）
- 在序列数据中 仅裁剪部分时间步
- 在标签中 仅挑选特定类别
所有这些操作最终都归结为 “索引(indexing) & 切片(slicing)”。
而 PyTorch 的 Tensor 索引/切片语法与 NumPy 非常相似，
因此在 NumPy 上熟练掌握后，编写深度学习代码会更得心应手。
2. 基础索引：从 1 维开始
2.1 1 维数组索引
import numpy as np
x = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(x[0]) # 10
print(x[1]) # 20
print(x[4]) # 50
- 索引从 0 开始
x[i]是第 i 个元素
2.2 负数索引
当你想从末尾开始计数时，可以使用负数索引。
print(x[-1]) # 50 (最后一个)
print(x[-2]) # 40
PyTorch 也同样支持。
3. 切片基础：start:stop:step
切片使用 x[start:stop:step] 的形式。
x = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(x[1:4]) # [20 30 40], 1 以上 4 未满
print(x[:3]) # [10 20 30], 从开始到 3 未满
print(x[2:]) # [30 40 50], 从 2 到末尾
print(x[:]) # 整体复制的感觉
如果加上 step，可以设置间隔。
print(x[0:5:2]) # [10 30 50], 0~4 每隔 2
print(x[::2]) # [10 30 50], 同上
在深度学习中，例如跳过每 2 步时间步，或按固定间隔抽样时非常有用。
4. 2 维及以上数组索引：行与列
从 2 维开始，基本上就是 “矩阵/批次”，更贴近深度学习的语境。
import numpy as np
X = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]]) # shape: (3, 3)
4.1 行/列单一索引
print(X[0]) # 第一行: [1 2 3]
print(X[1]) # 第二行: [4 5 6]
print(X[0, 0]) # 第 1 行第 1 列: 1
print(X[1, 2]) # 第 2 行第 3 列: 6
X[i]→ 第 i 行（1D 数组）X[i, j]→ 第 i 行第 j 列的值（标量）
4.2 行切片
print(X[0:2]) # 0~1 行
# [[1 2 3]
# [4 5 6]]
print(X[1:]) # 从第 1 行到末尾
# [[4 5 6]
# [7 8 9]]
这通常对应 批次中前/后部分样本裁剪 的模式。
4.3 列切片
print(X[:, 0]) # 所有行，第 0 列 → [1 4 7]
print(X[:, 1]) # 所有行，第 1 列 → [2 5 8]
:表示 “该维度的全部”X[:, 0]表示 “行全，列 0”
在深度学习中：
- 对于
(batch_size, feature_dim)数组 想取特定特征时：X[:, k]
5. 3 维及以上：批次 × 通道 × 高 × 宽
以图像数据为例。
# 假设 (batch, height, width)
images = np.random.randn(32, 28, 28) # 32 张 28x28 图像
5.1 取单个样本
img0 = images[0] # 第一张图，shape: (28, 28)
img_last = images[-1] # 最后一张
5.2 取部分批次
first_8 = images[:8] # 前 8 张，shape: (8, 28, 28)
5.3 裁剪图像区域（crop）
# 中心 20x20 区域
crop = images[:, 4:24, 4:24] # shape: (32, 20, 20)
PyTorch 也类似：
# images_torch: (32, 1, 28, 28) 的张量
center_crop = images_torch[:, :, 4:24, 4:24]
可以看到 索引/切片概念几乎完全相同。
6. 切片通常是 “视图(view)”
一个重要点：
切片结果通常是 原数组的“视图(view)”。 换句话说，它不是复制数据，而是 看原始数据的窗口。
x = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
y = x[1:4] # 视图
print(y) # [20 30 40]
y[0] = 999
print(y) # [999 30 40]
print(x) # [ 10 999 30 40 50] ← 原始也被改动！
这种特性意味着：
- 节省内存，速度更快
- 但不小心会改动原始数据
如果想得到 完全独立的数组，请使用 copy()。
x = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
y = x[1:4].copy()
y[0] = 999
print(x) # [10 20 30 40 50]，原始保持不变
PyTorch 也有类似概念，掌握 “视图 vs 复制” 的感觉能让调试更顺畅。
7. 布尔索引：按条件挑选元素
布尔索引用于 只挑选满足条件的元素。
import numpy as np
x = np.array([1, -2, 3, 0, -5, 6])
mask = x > 0
print(mask) # [ True False True False False True]
pos = x[mask]
print(pos) # [1 3 6]
x > 0→ 由True/False组成的数组x[mask]→ 仅取True的位置
组合示例：
X = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[-1, -2, -3]])
pos = X[X > 0]
print(pos) # [1 2 3 4 5 6]
在深度学习中常见的用法：
- 只提取满足特定条件的样本（如标签为某值）
- 在损失计算时，加上掩码 只平均部分值
PyTorch 也几乎一样：
import torch
x = torch.tensor([1, -2, 3, 0, -5, 6])
mask = x > 0
pos = x[mask]
8. 整数数组/列表索引（Fancy Indexing）
可以用整数索引的数组/列表一次性挑选多个位置。
x = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
idx = [0, 2, 4]
print(x[idx]) # [10 30 50]
二维也可。
X = np.array([[1, 2],
[3, 4],
[5, 6]]) # shape: (3, 2)
rows = [0, 2]
print(X[rows])
# [[1 2]
# [5 6]]
在深度学习中，例如：
- 用随机打乱的索引数组 抽取批次样本
- 只聚合特定位置的标签/预测进行统计
PyTorch 也同样支持。
9. 常用索引模式汇总
从深度学习角度整理常见模式：
import numpy as np
# (batch, feature)
X = np.random.randn(32, 10)
# 1) 前 8 个样本
X_head = X[:8] # (8, 10)
# 2) 特定特征（如第 3 列）
f3 = X[:, 3] # (32,)
# 3) 偶数索引样本
X_even = X[::2] # (16, 10)
# 4) 标签为 1 的样本
labels = np.random.randint(0, 3, size=(32,))
mask = labels == 1
X_cls1 = X[mask] # 仅标签 1 的样本
# 5) 随机打乱后，前 24 作为 train，后 8 作为 val
indices = np.random.permutation(len(X))
train_idx = indices[:24]
val_idx = indices[24:]
X_train = X[train_idx]
X_val = X[val_idx]
这些模式在 PyTorch 张量中几乎可以直接复用。 最终 熟练掌握 NumPy 索引 就等同于 能自由“切、混、挑”张量 的能力。
10. 结语
总结本篇内容：
- 索引：
x[i]、x[i, j]、负数索引 - 切片：
start:stop:step、:、多维索引（X[:, 0]、X[:8]、X[:, 4:8]） - 切片通常是 视图(view)，若需独立副本请使用
copy() - 布尔索引：按条件过滤（
x[x > 0]、X[labels == 1]） - 整数数组索引：一次性挑选（
x[[0,2,4]]）
掌握这些后，你就能用 PyTorch 张量 轻松完成批次裁剪 / 通道选择 / 掩码应用 / 样本混洗 等常见任务。
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